Kvadrat köklər test toplusu: Nədir və necə hazırlaşmaq lazımdır?
Kvadrat köklər, riyaziyyatda çox mühim bir mövzudur. Kvadrat köklər, bir Ədədin kvadratının təkçəsini göstərir. Məsələn, 4-ün kvadrat kökü 2-dir, çünki 2 x 2 = 4. Kvadrat köklər, həqiqi üstlü qüvvət, misillər həlli, funksiyalar, tənliklər, qrafiklər kimi bir çox riyazi anlayişlarda iştifadə olunur. Kvadrat köklər test toplusu isə, kvadrat köklərlə bağlı biliklərinizi yoxlamaq üçün hazırlanmış bir test kitabçasıdır. Bu məqalədə, sizlər kvadrat köklər nədir, nə üçün vacibdir, test toplusu nədir, nə üçün lazimdir və test toplusuna necə hazirlaşmaq olar haqqinda m&umul;m&umul;t verilir.
Kvadrat kökl&umul;r n&umul;dir v&umul; n&umul; üçün vacibdir?
Kvadrat kökl&umul;r, bir &umul;d&umul;dinin kvadratinin t&umul;kç&umul;sini göst&umul;r. M&umul;s&umul;l&umul;n, 4-ün kvadrat kökü 2-dir, çünki 2 x 2 = 4. Kvadrat kök simvolu √ il&umul; ifad&umul; olunur. M&umul;s&umul;l&umul;n, √4 = 2. Kvadrat köklərin xassələri və əməliyyatları
Kvadrat köklərlə bağlı bəzi xassələr vardır ki, onlar bizə tənlikləri həll etməkdə və ifadələri sadələşdirməkdə kömək edir. Bu xassələr aşağıdakılardır:
kvadrat kokler test toplusu
\\sqrt a \\times b = \\sqrt a \\times \\sqrt b ab = a b. Bu xassəyə kvadrat kökün çarpanlara ayrılması deyilir. Məsələn, \\sqrt 50 = \\sqrt 25 \\times 2 = \\sqrt 25 \\times \\sqrt 2 = 5 \\times \\sqrt 2 50 = 25 2 = 25 2 = 5 2.
\\sqrt \\frac ab = \\frac \\sqrt a\\sqrt b a b = a b . Bu xassəyə kvadrat kökün kəsrin pay və paydasına ayrılması deyilir. Məsələn, \\sqrt \\frac 169 = \\frac \\sqrt 16\\sqrt 9 = \\frac 43 16 9 = 16 9 = 4 3.
\\left (\\sqrt a\\right)^2 = a (a)2 = a. Bu xassəyə kvadrat kökün kvadrata yüksəldilməsi deyilir. Məsələn, \\left (\\sqrt 7\\right)^2 = 7 (7)2 = 7.
\\left (a^2\\right)^\\frac12 = a (a2)12 = a. Bu xassəyə kvadratın kvadrat kökü deyilir. Məsələn, \\left (9^2\\right)^\\frac12 = 9 = 9 (92)12 = 9 = 9.
Kvadrat köklərlə bağlı bəzi əməliyyatlar da var ki, onlar bizim ədədlər arasındakı münasibətləri anlamaqda və ifadələri sadələşdirməkdə istifadə olunur. Bu əməliyyatlar aşağıdakılardır:
Kvadrat köklü ifadeleri toplamaq v&umul; çıxarmaq üçün onların eyni t&umul;rde olmas&umul; laz&umul;m&umul;r. Eyni t&umul;rde olan ifadeler eyni kvadrat kök alt&umul;nda olan ifadelerdir. M&umul;s&umul;l&umul;n, √5 + √5 + √3 - √3 + √7 - √7 + 󕈳 - 󕈳 + 󕈵 - 󕈵 + 󕈹 - 󕈹 + 󕈻 - 󕈻 + 󕈿 - 󕈿 + 󕉅 - 󕉅 + ... bu ifadelerin hamısı eyni türdendir, çünki h&umul;rda eyni kvadrat kök alt&umul;nda olan &umul;d&umul;dler var. Bu ifadeleri toplamaq v&umul; çıxarmaq üçün onların qarşısındakı katsay ılarını toplayıb və ya çıxarıb, kvadrat kökü saxlayırıq. Məsələn, \\sqrt5 + \\sqrt5 + \\sqrt3 - \\sqrt3 = 2\\sqrt5 + 0\\sqrt3 = 2\\sqrt5 5 + 5 + 3 3 = 25 + 03 = 25.
Kvadrat köklü ifadeleri vurmaq üçün onların kvadrat kök altındakı ədədlərini vururuq və nəticəni yine kvadrat kök altına yazırıq. Məsələn, \\sqrt2 \\times \\sqrt3 = \\sqrt2 \\times 3 = \\sqrt6 2 3 = 2 3 = 6.
Kvadrat köklü ifadeleri bölmək üçün onların kvadrat kök altındakı ədədlərini böldürük və nəticəni yine kvadrat kök altına yazırıq. Məsələn, \\frac \\sqrt8\\sqrt2 = \\sqrt\\frac 82 = \\sqrt4 = 2 82 = 82 = 4 = 2.
Kvadrat köklü ifadeleri üstlü qüvvətə yükseltmək üçün onların kvadrat kök altındakı ədədləri üstlü qüvvətə yükseltirik və nəticəni yine kvadrat kök altına yazırıq. Məsələn, \\left (\\sqrt2\\right)^3 = \\sqrt2^3 = \\sqrt8 (2)3 = 23 = 8.
Kvadrat köklərin təqdimatı və təsdiqlənməsi
Kvadrat köklərin təqdimatında, biz ədədləri radikal formada və ya ondalıq formada yazmaq olarıq. Radikal formada yazmaq demək, ədədinin kvadrat kökünü göstərən simvol ilə yazmaqdır. Məsələn, \\sqrt 7 radikal formada yazılmış bir ədəddir. Ondalıq formada yazmaq demək isə, ədədinin kvadrat kökünü hesablayaraq, ondalıq k&umul;s&umul;r il&umul; yazmaqd&umul;r. M&umul;s&umul;l&umul;n, √7 &umul;nin ondal&umul;q formu t&umul;qrib&umul;n 2.64575131106-d&umul;r.
Kvadrat kökl&umul;r&umul;n t&umul;sdiql&umul;nmesind&umul;, biz &umul;d&umul;dlerin kvadrat kökün&umul; tapmaq üçün b&umul;zi metodlar istifad&umul; edirik. Bu metodlardan biri, &umul;d&umul;dleri asal çarpanlara ayırmaqdır. Bu metodda, &umul;d&umul;dini asal çarpanlara ayırırıq v&umul; sonra h&umul;r iki eyni asal çarpanın olduğu yerd&umul;, onları bir d&umul;n&umul; alaraq, kvadrat kökd&umul;n xaricin&umul; çıxarıb, qalanlarını is&umul; kvadrat kökd&umul; saxlayırıq. M&umul;s&umul;l ələn, \\sqrt72 = \\sqrt2 \\times 2 \\times 2 \\times 3 \\times 3 = \\sqrt(2 \\times 2) \\times (3 \\times 3) \\times 2 = 2 \\times 3 \\times \\sqrt2 = 6\\sqrt2 72 = 2 2 2 3 3 = (2 2) (3 3) 2 = 2 3 2 = 62.
Başqa bir metod isə, kvadrat kökün təkçəsini tapmaqdır. Bu metodda, kvadrat kök altındakı ədədi, onun təkçəsinin kvadratına bölürük və sonra təkçəsi ilə nisbəti tapırıq. Məsələn, \\sqrt50 = \\frac \\sqrt50\\sqrt25 \\times \\frac \\sqrt25\\sqrt25 = \\frac \\sqrt505 \\times \\frac 51 = \\frac 5\\sqrt5025 = \\frac \\sqrt505 = \\frac \\sqrt25 \\times 25 = \\frac 5\\sqrt25 = \\sqrt2 50 = 50 25 25 25 = 50 5 5 1 = 550 25 = 50 5 = 25 2 5 = 52 5 = 2.
Kvadrat köklərin tətbiqi və məsələləri
Kvadrat köklər, riyaziyyatda və həyatda bir çox məsələlərin həllində istifadə olunur. Kvadrat köklər, misal üçün, aşağıdakı kimi məsələlərdə qarşımıza çıxır:
İki nöqtə arasındakı məsafəni tapmaq üçün. Məsələn, A(1,4) və B(6,9) nöqtələri arasındakı məsafəni tapmaq üçün, Pitagor teoremindən istifadə edirik: AB = \\sqrt(6-1)^2 + (9-4)^2 = \\sqrt25 + 25 = \\sqrt50 AB = (6 1)2 + (9 4)2 = 252 + 252 = 50.
Bir kvadratın sahəsini bilərək, onun tərəfini tapmaq üçün. Məsələn, sahəsi S olan bir kvadratın tərəfini a tapmaq üçün, a^2 = S a2 = S tənliyini h&umul;ll&umul;yirik: a = \\sqrtS a = S.
Bir d&umul;zbucaql&umul;n &umul;n v&umul; uzunluğunu bil&umul;r&umul;k, onun köş&umul;g&umul;sini tapmaq üçün. M&umul;s&umul;l&umul;n, &umul;nü a v&umul; uzunluğu b olan bir d&umul;zbucaql&umul;n α köş&umul;g&umul;sini tapmaq üçün, tanjant funksiyas&umul;ndan istifad&umul; edirik: tan(α) = \\frac ba tan(α) = ba t&umul;nliyini h&umul;ll&umul;yirik: α = tan^-1\\left(\\frac ba\\right) α = tan1(ba). Bu formülü istifadə etmək üçün, kalkulyator və ya trigonometrik cədvəl lazımdır.
Bir kvadrat tənliyini həll etmək üçün. Məsələn, x^2 - 5x + 6 = 0 x2 5x + 6 = 0 tənliyini həll etmək üçün, kvadrat tənliklərin həlli formulunu istifadə edirik: x = \\frac -b \\pm \\sqrtb^2 - 4ac2a x = b b2 4ac2a . Bu tənlikdə, a = 1, b = -5, c = 6 olduğuna görə, x = \\frac 5 \\pm \\sqrt25 - 242 = \\frac 5 \\pm \\sqrt12 = \\frac 5 \\pm 12 x = 52 25 242 = 52 12 = 51 12 olur. Nəticədə, x_1 = 3 x1 = 3 və x_2 = 2 x2 = 2 olur.
Kvadrat köklər test toplusu nədir və nə üçün lazımdır?
Kvadrat köklər test toplusu, kvadrat köklərlə bağlı biliklərinizi yoxlamaq üçün hazırlanmış bir test kitabçasıdır. Bu test toplusu, sizin kvadrat köklərlə tanımaq, onlarla əməliyyatlar aparmaq, onları təqdim etmək və təsdiqləmək, onlarla tənliklər h&umul;ll&umul;yib, m&umul;s&umul;l&umul;l&umul;r &umul;z&umul;m&umul;k kimi bacar&umul;q v&umul; m&umul;harib&umul;l&umul;r&umul;n&umul;z&umul; ölçm&umul;k üçün faydal&umul; olacaq suallar &umul;z&umul;rind&umul;. Kvadrat kökl&umul;r test toplusu, sizin riyaziyyatda daha yaxs&umul; ba&umul;şar&umul;l&umul;q qazanmaq, imtahanlara daha yaxs&umul; hazirlaşmaq v&umul; riyazi mantiqinizi inkişaf etdirmek üçün lazimdir.
Test toplusunun m&umul;qsd&umul;di v&umul; formatı
Test toplusunun m&umul;qsd&umul;di, kvadrat kökl&umul;r mövzusunda sizin bilik v&umul; bacariglarinizi d&umul;y&rldot;&rldot;rilmis standartlara uygun olaraq qiym&tldot;tlandirmagdir. Test toplusu, üçün bölümden ibar&tldot;t olur:
Birinci bölüm: Kvadrat köklü ifadeleri tanımaq və onlarla əməliyyatlar aparmaq. Bu bölümdə, sizdən kvadrat köklü ifadeleri radikal və ya ondalıq formada yazmaq, onları sadələşdirmək, toplamaq, çıxarmaq, vurmaq, bölmək və üstlü qüvvətə yükseltmək kimi suallar verilir.
<li İkinci bölüm: Kvadrat köklü ifadeleri təqdim etmək və təsdiqləmək. Bu bölümdə, sizdən kvadrat köklü ifadeleri asal çarpanlara ayırmaq, təkçəsini tapmaq, radikal formada yazmaq, ondalıq formada yazmaq, yaxınlaşdırmaq və təsdiqləmək kimi suallar verilir.
Üçüncü bölüm: Kvadrat köklü ifadelerlə tənliklər həll etmək və məsələlər üzəmək. Bu bölümdə, sizdən kvadrat köklü ifadeleri ehtiva edən tənlikləri həll etmək, mütanasiblikləri qurmaq, məsafə, sahə, hündürlük, köşəgü kimi m&umul;s&umul;l&umul;l&umul;ri &umul;z&umul;m&umul;k kimi suallar verilir.
Test toplusunda h&umul;r bölüm üçün 20 d&umul;qiq&umul; vaxt ayr&umul;l&umul;r. H&umul;r sual üçün dörd seçimli cavab variantlar&umul; verilir. Sizd&umul;n düzgün cavab variant&umul;n&umul; seçm&umul;niz v&umul;ya boş qoymaman&umul;z t&umul;l&umul;b olunur. Test toplusunda c&umul;misi 60 sual vardir.
kvadrat kokler izahli test toplusu
kvadrat kokler heqiqi ustlu quvvet test toplusu
kvadrat kokler hesabi kvadrat kok test toplusu
kvadrat kokler xasseleri test toplusu
kvadrat kokler ve onun xasseleri test toplusu
kvadrat koklerin emeliyyatlari test toplusu
kvadrat koklerin qanunlari test toplusu
kvadrat koklerin beraberlikleri test toplusu
kvadrat koklerin muqayisesi test toplusu
kvadrat koklerin dereceleri test toplusu
kvadrat koklerin cixarilmasi test toplusu
kvadrat koklerin tapilmasi test toplusu
kvadrat koklerin ededi deyerleri test toplusu
kvadrat koklerin kesrli deyerleri test toplusu
kvadrat koklerin musbet ve menfi deyerleri test toplusu
kvadrat koklerin yaxinlasdirilmasi test toplusu
kvadrat koklerin yoxlanilmasi test toplusu
kvadrat koklerin teqdim edilmesi test toplusu
kvadrat koklerin terefleri test toplusu
kvadrat koklerin tam ve qaligi test toplusu
kvadrat koklerin cemi ve ferqi test toplusu
kvadrat koklerin hasil ve qismeti test toplusu
kvadrat koklerin ustlu quvvetleri test toplusu
kvadrat koklerin ildizleri ve logarifmleri test toplusu
kvadrat koklerin trigonometrik funksiyalari test toplusu
kvadrat koklerden istifade eden problemler test toplusu
kvadrat kokleri olan denklemler test toplusu
kvadrat kokleri olan funksiyalar test toplusu
kvadrat kokleri olan tenlikler ve notenlikler test toplusu
kvadrat kokleri olan sistemler ve matrisler test toplusu
kvadrat kokleri olan polinomlar ve koeffisientler test toplusu
kvadrat kokleri olan kesirli ifadeler ve qaydalar test toplusu
kvadrat kokleri olan irracional ifadeler ve xususiyetleri test toplusu
kvadrat kokleri olan kompleks ededler ve emeliyyatlari test toplusu
kvadrat kokleri olan geometrik sekiller ve xasseleri test toplusu
kvadrat kokleri olan analitik geometriya ve koordinatlari test toplusu
kvadrat kokleri olan vektorlar ve algebrasi test toplusu
kvadrat kokleri olan limit ve turev funksiyalari test toplusu
kvadrat kokleri olan integral ve riemann cemi funksiyalari test toplusu
kvadrat kokleri olan differensial denklemler ve hell metodu test toplusu
Test toplusunun mövzuları və zorluqları
Test toplusunun mövzuları, kvadrat köklərlə bağlı ictimaiyyət tərəfindən qarşılanan standartlara uyğun olaraq seçilmişdir. Bu standartlar, kvadrat köklərlə ilə bağlı olan riyazi anlayişlara və bacarıqara dair tələbləri müəyyn edir. Test toplusunun mövzuları, aşağıdakılardır:
Kvadrat köklü ifadelerin tanınması və onlarla əmeliyyatlar aparmaq.
Kvadrat köklü ifadelerin təqdimatı və təsdiqlenmesi.
Kvadrat köklü ifadelerlə t ənliklər həll etmək və məsələlər üzəmək.
Test toplusunun zorluqları, kvadrat köklərlə bağlı olan riyazi məntiq, anlayış və tətbiq bacarıqlarınızı ölçməkdir. Test toplusunda, sizdən kvadrat köklü ifadeleri düzgün şəkildə yazmaq, onları sadələşdirmək, onlarla əməliyyatlar aparmaq, onları təsdiqləmək, onlarla tənlikləri həll etmək, mütanasiblikləri qurmaq, məsafə, sahə, hündürlük, köşəgü kimi m&umul;s&umul;l&umul;rl&umul;ri &umul;z&umul;m&umul;k kimi suallar cavablandirmaq t&umul;l&umul;b olunur. Bu suallar, sizin riyaziyyatda daha yaxs&umul; ba&umul;şar&umul;l&umul;q qazanmaq üçün lazim olan fikir prosesl&umul;rini v&umul; aktivl&umul;rini t&umul;min etm&umul;k üçün hazirlanmişdir.
Test toplusunun qiymətləndirilməsi və nümunə sualları
Test toplusunun qiymətləndirilməsi, sizin testdə verdiyiniz düzgün cavabların sayının 60-a bölünməsi ilə hesablanır. Məsələn, əgər siz testdə 45 düzgün cavab vermisinizsə, sizin qiymətiniz 45/60 = 0.75 olacaq. Bu qiymət, sizin testdə göst&rmi&ş oldu&ğunuz faiz nisb&ətini göst&r&r. M&əs&əl&ən, 0.75 qiym&ətin&ə, 75% faiz nisb&ətin&ə, uy&ğun g&lir.
Test toplusunda verilmiş nümun ə suallar, sizə test toplusunun formatı və mövzuları haqqında bir təsəvvür vermək üçün hazırlanmışdır. Bu suallar, test toplusunda verilən sualların tam nümunəsi deyil, yalnız onlara bənzəyən suallardır. Test toplusunda verilən sualların səviyyəsi və zorluğu, bu nümunə suallardan fərqli ola bilər.
Bölüm
Nümunə sual
Düzgün cavab
Birinci bölüm
\\sqrt18 - \\sqrt8 + \\sqrt32 - \\sqrt2 ifadəsini sadələşdirin. 18 8 + 32 2 ifadəsini sadələşdirmək üçün, kvadrat kökləri asal çarpanlara ayırıb, eyni tərli ifadələri toplayıb və çıxarırıq.A) 2\\sqrt2 + 4\\sqrt3B) 3\\sqrt2 + 5\\sqrt3C) 4\\sqrt2 + 6\\sqrt3D) 5\\sqrt2 + 7\\sqrt3
A) 2\\sqrt2 + 4\\sqrt3
İkinci bölüm
\\sqrt12 ifadəsini ondalıq forma yaxınlaşdırın. (Yaxınlaşdırmaq üçün kalkulyator istifadə edin.)A) 3.46B) 3.48C) 3.50D) 3.52
B) 3.48
Üçüncü bölüm
Bir kvadratın sahəsi S = 64 cm^2 dir. Bu kvadratın tərəfinin uzunluğunu tapın.A) a = 4 cmB) a = 6 cmC) a = 8 cmD) a = 10 cm
C) a = 8 cm
Xülasə
Bu m&umul;qal&umul;d&umul;, sizl&umul;r kvadrat kökl&umul;r n&umul;dir, n&umul; üçün vacibdir, test toplusu n&umul;dir, n&umul; üçün lazimdir v&umul; test toplusuna nec&umul; hazirlaşmaq olar haqqinda m&umul;lumat verildi. Kvadrat kökl&umul;r, riyaziyyatda çox mühim bir mövzudur v&umul; bir çox riyazi anlayi&umul;larin v&umul; m&umul;s&umul;l&umul;rl&umul;rin h&umul;lind&umul; istifad&umul; olunur. Kvadrat kökl&umul;r test toplusu is&umul;, kvadrat kökl&umul;rl&umul; bağlı bilik v&umul; bacarıqlarınızı yoxlamaq üçün hazırlanmış bir test kitabçasıdır. Bu test toplusu, sizin riyaziyyatda daha yaxsı başarı qazanmaq, imtahanlara daha yaxsı hazırlaşmaq və riyazi mantiqinizi inkişaf etdirmek üçün lazimdir. Test toplusuna hazırlaşmaq üçün, sizdən tövsiyə olunan mənbələr və resursl arını oxumaq, taktikalar və strategiyalar tətbiq etmək, yadda saxlamaq və təkrar etmək üçün mühim qaydaları izləmək tələb olunur. Uğurlar!
FAQ
Bu bölmədə, kvadrat köklər test toplusu ilə bağlı çox verilən suallara cavablar verilir.
Kvadrat köklər test toplusunu harada və necə ala bilərəm?
Kvadrat köklər test toplusunu, riyaziyyat müəllimləri, məktəblər, kurslar, kitabxanalar və ya internetdən ala bilərsiniz. Test toplusunu alarkən, sizdən bir kalkulyator, bir qalem və bir sınaq kağızı istifadə etməyiniz xahiş olunur. Test toplusunu tamamlamaq üçün 60 dəqiqə vaxtınız olacaq.
Kvadrat köklər test toplusunun nümunəsini harada tapa bilərəm?
Kvadrat köklər test toplusunun nümunəsini, bu məqalədə verilmişdir. Həmçinin, siz internetdə kvadrat köklər test toplusu nümunəsi axtara bilərsiniz. Nümunə test toplusunu h&umul;ll&umul;yib, özünüzü yoxlaya bil&umul;rsiniz.
Kvadrat kökl&umul;r test toplusunda hans&umul; mövzular üzürindü suallar verilir?
Kvadrat kökl&umul;r test toplusunda üçün mövzu üzürindü suallar verilir: Kvadrat köklü ifadeleri tanımaq v&umul; onlarla &umul;m&umul;liyyatlar aparmaq, Kvadrat köklü ifadeleri t&umul;qdim etm&umul;k v&umul; t&umul;sdiql&umul;m&umul;k, Kvadrat köklü ifadelerl&umul; t&umul;nlikl&umul;r h&umul;ll etm&umul;k v&umul; m&umul;s&umul;l&umul;l&umul;r üzümük.
Kvadrat köklər test toplusunda hansı zorluqlarla qarşılaşa bilərəm?
Kvadrat köklər test toplusunda qarşılaşa biləcəyiniz zorluqlar, kvadrat köklərlə bağlı olan riyazi mantiq, anlayiş və tətbiq bacarıqarlarınızdan asılıdır. Bu zorluqlarla üzl&şm&k üçün, sizd&n kvadrat köklü ifadeleri düzgün ş&kild& yazmaq, onlar& sad&l&şdirm&k, onlarla &m&liyyatlar aparmaq, onlar& t&sdiql&m&k, onlarla t&nlikl&ri h&ll etm&k, mütanasiblikl&ri qurmaq, m&saf&, sah&, hündürlük, köş&gü kimi m&s&l&l&ri üz mək kimi suallar cavablandırmaq tələb olunur. Bu suallar, sizin riyaziyyatda daha yaxşı başarı qazanmaq üçün lazım olan fikir proseslərini və aktivlərini təmin etmək üçün hazırlanmışdır.
Kvadrat köklər test toplusunu necə qiymətləndirilir?
Kvadrat köklər test toplusunu, sizin testdə verdiyiniz düzgün cavabların sayının 60-a bölünməsi ilə hesablanır. Məsələn, əgər siz testdə 45 düzgün cavab vermisinizsə, sizin qiymətiniz 45/60 = 0.75 olacaq. Bu qiymət, sizin testdə göstərdiyiniz faiz nisbətini göstərir. Məsələn, 0.75 qiymətinə, 75% faiz nisbətinə, uyğun gəlir.
Bu m&umul;qal&umul;d&umul; bitirdim. Umid edir&umul;m ki, siz&umul; kvadrat kökl&umul;r test toplusu haqqinda m&umul;lumatlandirmi&umul; olduq. &umul;g&umul;r sizd&umul; bu mövzu il&umul; bağli ba&umul;şqa suallar&umul;n&umul;z varsa, m&umul;n&umul; xahi&umul;&r edin. 44f88ac181
Comments